GPT-5 Pro gần đây đã giải quyết hai bài toán khó khét tiếng và hoàn toàn khác biệt, thể hiện một cấp độ suy luận trừu tượng mới đầy mạnh mẽ. Đây không chỉ là những mẹo vặt thông minh; một lời giải thách thức một tiêu chuẩn cấp độ IMO, trong khi lời giải còn lại bác bỏ một giả định đã tồn tại từ lâu trong lý thuyết thông tin.
Điều đáng chú ý là các đối thủ hàng đầu của nó, như Gemini 2.5 Pro của Google ở chế độ "Deep Think" và Claude 4.5+ của Anthropic, vẫn chưa được thử nghiệm công khai với các bài toán cụ thể này.
Dưới đây là tóm tắt đơn giản về những gì đã xảy ra.
1. Câu đố Đại số: Bài toán thứ 554 của Yu Tsumura
Đây là gì? Đây là một bài toán trong bộ sưu tập của Yu Tsumura, có độ khó tương đương với cấp độ của Kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế (IMO). Nhiệm vụ là chứng minh rằng một nhóm toán học cụ thể, được xác định bởi các quy tắc chi phối hai phần tử sinh của nó, là "tầm thường" (nghĩa là nó là nhóm đơn giản nhất có thể). Vì cách diễn đạt ngắn gọn, nó đã trở thành một tiêu chuẩn để kiểm tra xem một AI đã đạt đến khả năng suy luận toán học cấp cao hay chưa.
GPT-5 Pro đã làm gì? Nó đã trở thành mô hình AI đầu tiên giải được bài toán này. Theo các nhà toán học độc lập đã thử nghiệm mô hình, GPT-5 Pro đã đưa ra một chứng minh hoàn chỉnh chỉ trong 15 phút mà không cần truy cập internet.
Tại sao điều này lại quan trọng: Đây là một thước đo trực tiếp cho sự tiến bộ. Chỉ vài tháng trước, một bài báo nghiên cứu có tựa đề "Chưa có LLM nào giải được bài toán thứ 554 của Yu Tsumura" đã lập luận rằng các mô hình hiện tại thiếu khả năng để thực hiện những nhiệm vụ như vậy. Thành công của GPT-5 Pro cho thấy tốc độ tiến bộ nhanh đến kinh ngạc trong kỹ năng suy luận của AI.
2. Bước đột phá trong Lý thuyết Thông tin: Bác bỏ Tính tối ưu của Đa số
Đây là gì? Bài toán này, được biết đến với tên gọi "tính tối ưu của đa số trong NICD có xóa", xuất phát từ lý thuyết thông tin. Hãy tưởng tượng hai người nhận được các phiên bản bị lỗi của cùng một tín hiệu. Mỗi người cố gắng đoán một hàm dựa trên dữ liệu chưa đầy đủ của mình, với mục tiêu là tối đa hóa khả năng cả hai cùng đoán đúng một thứ. Trong một thời gian dài, các chuyên gia tin rằng chiến lược tốt nhất là "hàm đa số" (về cơ bản, là một cuộc bỏ phiếu dân chủ giữa các điểm dữ liệu).
GPT-5 Pro đã làm gì? Nó đã chứng minh niềm tin tồn tại lâu nay này là sai. Thay vì giải tìm hàm tốt nhất, GPT-5 Pro đã tìm ra một phản ví dụ cụ thể—một hàm khác hoạt động tốt hơn một chút nhưng rõ ràng so với quy tắc đa số trong những điều kiện nhất định.
Đây là phản ví dụ mà nó tìm thấy cho một thiết lập cụ thể (p=0.4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
Hàm này đã đạt được điểm số 0.43024, vượt qua điểm số 0.42904 của hàm đa số tốt nhất.
Tại sao điều này lại quan trọng: Đây là một bài toán cơ bản có ứng dụng thực tiễn rất lớn. Việc tìm ra các hàm tối ưu để phục hồi tín hiệu ảnh hưởng trực tiếp đến cách chúng ta thiết kế các mã sửa lỗi cho việc lưu trữ dữ liệu, kênh truyền thông và khôi phục dữ liệu. Bằng cách bác bỏ giả định cũ, GPT-5 Pro đã mở ra một chương mới cho nghiên cứu trong lĩnh vực này.
