GPT-5 Pro je nedavno rešio dva različita i izuzetno teška matematička problema, demonstrirajući moćan novi nivo apstraktnog rezonovanja. Ovo nisu samo pametni trikovi; jedno rešenje prevazilazi standard na nivou IMO (Međunarodne matematičke olimpijade), dok drugo opovrgava dugogodišnju pretpostavku u teoriji informacija.
Vredi napomenuti da njegovi glavni konkurenti, kao što su Guglov Gemini 2.5 Pro u „Deep Think“ režimu i Antropikov Claude 4.5+, još uvek nisu javno testirani na ovim specifičnim problemima.
Evo jednostavnog pregleda onoga što se dogodilo.
1. Algebarska zagonetka: 554. problem Jua Cumure
O čemu se radi? Ovo je problem iz zbirke Jua Cumure, čija je težina otprilike na nivou Međunarodne matematičke olimpijade (IMO). Zadatak je dokazati da je specifična matematička grupa, definisana pravilima koja važe za njena dva generatora, „trivijalna“ (što znači da je to najjednostavnija moguća grupa). Zbog svoje sažete formulacije, postao je standard za testiranje da li je veštačka inteligencija dostigla visok nivo sposobnosti matematičkog rezonovanja.
Šta je GPT-5 Pro uradio? Postao je prvi AI model koji je rešio ovaj problem. Prema nezavisnim matematičarima koji su testirali model, GPT-5 Pro je pružio kompletan dokaz za samo 15 minuta, bez pristupa internetu.
Zašto je ovo važno: Ovo je direktna mera napretka. Pre samo nekoliko meseci, u naučnom radu pod nazivom „Nijedan LLM nije rešio 554. problem Jua Cumure“ tvrdilo se da trenutni modeli nemaju sposobnost za takve zadatke. Uspeh GPT-5 Pro modela demonstrira neverovatno brz tempo napretka u sposobnostima rezonovanja veštačke inteligencije.
2. Proboj u teoriji informacija: Opovrgavanje optimalnosti većine
O čemu se radi? Ovaj problem, poznat kao „optimalnost većine u NICD sa brisanjem“, potiče iz teorije informacija. Zamislite da dve osobe primaju oštećene verzije istog signala. Svaka od njih pokušava da pogodi funkciju na osnovu svojih delimičnih podataka, sa ciljem da se maksimiziraju šanse da obe pogode istu stvar. Dugo vremena su stručnjaci verovali da je najbolja strategija „funkcija većine“ (u suštini, demokratsko glasanje među tačkama podataka).
Šta je GPT-5 Pro uradio? Dokazao je da je ovo dugogodišnje uverenje pogrešno. Umesto da reši problem pronalaženja najbolje funkcije, GPT-5 Pro je pronašao specifičan kontraprimer – drugačiju funkciju koja daje neznatno, ali definitivno bolje rezultate od pravila većine pod određenim uslovima.
Evo kontraprimera koji je pronašao za specifičnu postavku (p=0,4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
Ova funkcija je postigla rezultat od 0,43024, nadmašivši rezultat najbolje funkcije većine od 0,42904.
Zašto je ovo važno: Ovo je fundamentalni problem sa ogromnom praktičnom primenom. Pronalaženje optimalnih funkcija za oporavak signala direktno utiče na to kako dizajniramo kodove za ispravljanje grešaka za skladištenje podataka, komunikacione kanale i oporavak podataka. Opovrgavanjem stare pretpostavke, GPT-5 Pro je otvorio novo poglavlje za istraživanje u ovoj oblasti.
