GPT-5 Pro je nedavno rešil dva različna in razvpito težka matematična problema ter s tem pokazal izjemno novo raven abstraktnega razmišljanja. To niso le domiselni triki; ena rešitev se kosa z merilom na ravni Mednarodne matematične olimpiade (IMO), druga pa ovrže dolgoletno predpostavko v teoriji informacij.
Omeniti velja, da njegovi glavni tekmeci, kot sta Googlov Gemini 2.5 Pro v načinu »Deep Think« in Anthropicov Claude 4.5+, še niso bili javno preizkušeni na teh specifičnih problemih.
Poglejmo si poenostavljen pregled dogodkov.
1. Algebrska uganka: 554. problem Yuja Tsumure
Za kaj gre? To je problem iz zbirke Yuja Tsumure, po težavnosti približno na ravni Mednarodne matematične olimpiade (IMO). Naloga je dokazati, da je določena matematična grupa, definirana s pravili, ki veljajo za njena dva generatorja, »trivialna« (kar pomeni, da gre za najpreprostejšo možno grupo). Zaradi svoje jedrnate formulacije je postal merilo za preverjanje, ali je umetna inteligenca dosegla visoko raven matematičnega razmišljanja.
Kaj je storil GPT-5 Pro? Postal je prvi model umetne inteligence, ki je rešil ta problem. Po mnenju neodvisnih matematikov, ki so model preizkusili, je GPT-5 Pro pripravil celoten dokaz v samo 15 minutah, brez kakršnegakoli dostopa do interneta.
Zakaj je to pomembno: To je neposreden pokazatelj napredka. Še pred nekaj meseci je raziskovalni članek z naslovom »No LLM Solved Yu Tsumura’s 554th Problem« trdil, da trenutni modeli nimajo zmožnosti za takšne naloge. Uspeh modela GPT-5 Pro kaže na neverjetno hiter napredek v sposobnostih razmišljanja umetne inteligence.
2. Preboj v teoriji informacij: Ovržena optimalnost večine
Za kaj gre? Ta problem, znan kot »NICD-with-erasures majority optimality«, izhaja iz teorije informacij. Predstavljajte si, da dve osebi prejmeta popačeni različici istega signala. Vsaka poskuša na podlagi svojih delnih podatkov uganiti funkcijo s ciljem, da bi povečala verjetnost, da bosta obe uganili enako. Strokovnjaki so dolgo časa verjeli, da je najboljša strategija »večinska funkcija« (v bistvu demokratično glasovanje med podatkovnimi točkami).
Kaj je storil GPT-5 Pro? Dokazal je, da to dolgoletno prepričanje ne drži. Namesto da bi iskal najboljšo funkcijo, je GPT-5 Pro našel specifičen protiprimer – drugačno funkcijo, ki se pod določenimi pogoji odreže nekoliko, a odločilno bolje od pravila večine.
Tukaj je protiprimer, ki ga je našel za specifično nastavitev (p=0,4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
Ta funkcija je dosegla rezultat 0,43024 in tako presegla rezultat najboljše večinske funkcije, ki je znašal 0,42904.
Zakaj je to pomembno: Gre za temeljni problem z ogromno praktično uporabo. Iskanje optimalnih funkcij za obnovo signalov neposredno vpliva na načrtovanje kod za odpravljanje napak pri shranjevanju podatkov, v komunikacijskih kanalih in pri obnovi podatkov. Z ovržbo stare predpostavke je GPT-5 Pro odprl novo poglavje raziskav na tem področju.
