GPT-5 Pro nedávno vyriešil dva odlišné a notoricky zložité matematické problémy, čím preukázal novú, vysokú úroveň abstraktného uvažovania. Nejde len o nejaké šikovné triky; jedno riešenie prekonáva benchmark na úrovni Medzinárodnej matematickej olympiády (IMO), zatiaľ čo druhé vyvracia dlhodobo platný predpoklad v teórii informácií.
Je dôležité poznamenať, že jeho hlavní konkurenti, ako napríklad Gemini 2.5 Pro od spoločnosti Google v režime „Deep Think“ a Claude 4.5+ od Anthropic, ešte neboli na týchto konkrétnych problémoch verejne testovaní.
Tu je jednoduché zhrnutie toho, čo sa stalo.
1. Algebraická hádanka: 554. problém Yu Tsumuru
O čo ide? Ide o problém zo zbierky Yu Tsumuru s obtiažnosťou približne na úrovni Medzinárodnej matematickej olympiády (IMO). Úlohou je dokázať, že špecifická matematická grupa, definovaná pravidlami pre jej dva generátory, je „triviálna“ (čo znamená, že ide o najjednoduchšiu možnú grupu). Vďaka svojmu stručnému zadaniu sa stal benchmarkom na testovanie, či umelá inteligencia dosiahla vysokú úroveň matematického uvažovania.
Čo urobil GPT-5 Pro? Stal sa prvým modelom umelej inteligencie, ktorý tento problém vyriešil. Podľa nezávislých matematikov, ktorí model testovali, GPT-5 Pro vygeneroval kompletný dôkaz len za 15 minút, a to bez prístupu na internet.
Prečo je to dôležité: Je to priamy ukazovateľ pokroku. Len pred pár mesiacmi výskumná práca s názvom „Žiadny LLM nevyriešil 554. problém Yu Tsumuru“ tvrdila, že súčasné modely nemajú na takéto úlohy schopnosti. Úspech GPT-5 Pro demonštruje neuveriteľne rýchle tempo pokroku v schopnostiach uvažovania umelej inteligencie.
2. Prelom v teórii informácií: Vyvrátenie optimality väčšinového pravidla
O čo ide? Tento problém, známy ako „optimalita väčšinového pravidla pri NICD s výmazmi“ (NICD-with-erasures majority optimality), pochádza z teórie informácií. Predstavte si, že dvaja ľudia dostanú poškodené verzie rovnakého signálu. Každý sa snaží na základe svojich čiastkových dát uhádnuť funkciu s cieľom maximalizovať šancu, že obaja uhádnu to isté. Odborníci sa dlho domnievali, že najlepšou stratégiou je „väčšinová funkcia“ (v podstate demokratické hlasovanie medzi dátovými bodmi).
Čo urobil GPT-5 Pro? Dokázal, že toto dlhodobé presvedčenie je nesprávne. Namiesto hľadania najlepšej funkcie našiel GPT-5 Pro konkrétny protipríklad – inú funkciu, ktorá za určitých podmienok funguje o niečo, ale preukázateľne lepšie ako väčšinové pravidlo.
Tu je protipríklad, ktorý našiel pre špecifické nastavenie (p=0.4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
Táto funkcia dosiahla skóre 0,43024, čím prekonala skóre najlepšej väčšinovej funkcie, ktoré bolo 0,42904.
Prečo je to dôležité: Ide o zásadný problém s obrovskými praktickými aplikáciami. Nájdenie optimálnych funkcií na obnovu signálu priamo ovplyvňuje návrh samoopravných kódov pre ukladanie dát, komunikačné kanály a obnovu dát. Vyvrátením starého predpokladu otvoril GPT-5 Pro novú kapitolu výskumu v tejto oblasti.
