GPT-5 Pro nesen ir atrisinājis divas atšķirīgas un bēdīgi slavenas matemātikas problēmas, demonstrējot jaudīgu, jauna līmeņa abstrakto domāšanu. Tie nav tikai gudri triki; viens risinājums ir Starptautiskās Matemātikas olimpiādes (IMO) līmeņa uzdevums, savukārt otrs apgāž senu pieņēmumu informācijas teorijā.
Jāpiemin, ka tā galvenie konkurenti, piemēram, Google Gemini 2.5 Pro "Deep Think" režīmā un Anthropic Claude 4.5+, vēl nav tikuši publiski pārbaudīti ar šīm konkrētajām problēmām.
Lūk, vienkāršs notikušā izklāsts.
1. Algebras mīkla: Ju Cumuras (Yu Tsumura) 554. uzdevums
Kas tas ir? Šis ir uzdevums no Ju Cumuras (Yu Tsumura) krājuma, un tā sarežģītības līmenis ir aptuveni pielīdzināms Starptautiskajai Matemātikas olimpiādei (IMO). Uzdevums ir pierādīt, ka konkrēta matemātiska grupa, ko definē noteikumi, kas nosaka tās divus ģeneratorus, ir "triviāla" (tas nozīmē, ka tā ir visvienkāršākā iespējamā grupa). Tā kodolīgā formulējuma dēļ tas ir kļuvis par etalonu, lai pārbaudītu, vai mākslīgais intelekts ir sasniedzis augsta līmeņa matemātiskās spriešanas spējas.
Ko paveica GPT-5 Pro? Tas kļuva par pirmo MI modeli, kas atrisināja šo uzdevumu. Saskaņā ar neatkarīgu matemātiķu teikto, kuri testēja modeli, GPT-5 Pro sagatavoja pilnīgu pierādījumu tikai 15 minūtēs, bez piekļuves internetam.
Kāpēc tas ir svarīgi? Tas ir tiešs progresa rādītājs. Vēl tikai pirms pāris mēnešiem pētnieciskajā darbā ar nosaukumu "Neviens LLM nav atrisinājis Ju Cumuras 554. uzdevumu" tika apgalvots, ka pašreizējiem modeļiem trūkst spēju veikt šādus uzdevumus. GPT-5 Pro panākumi demonstrē neticami straujo progresu MI spriešanas spēju attīstībā.
2. Izrāviens informācijas teorijā: vairākuma optimalitātes apgāšana
Kas tas ir? Šī problēma, kas pazīstama kā "NICD-with-erasures majority optimality", nāk no informācijas teorijas. Iedomājieties, ka divi cilvēki saņem viena un tā paša signāla bojātas versijas. Katrs no viņiem, pamatojoties uz saviem daļējiem datiem, mēģina uzminēt funkciju ar mērķi maksimāli palielināt iespēju, ka abi uzminēs vienu un to pašu. Ilgu laiku eksperti uzskatīja, ka labākā stratēģija ir "vairākuma funkcija" (būtībā demokrātisks balsojums starp datu punktiem).
Ko paveica GPT-5 Pro? Tas pierādīja, ka šis ilggadējais uzskats ir kļūdains. Tā vietā, lai meklētu labāko funkciju, GPT-5 Pro atrada konkrētu pretpiemēru — citu funkciju, kas noteiktos apstākļos darbojas nedaudz, bet pārliecinoši labāk nekā vairākuma princips.
Lūk, pretpiemērs, ko tas atrada konkrētam gadījumam (p=0.4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
Šī funkcija sasniedza rezultātu 0,43024, pārspējot labākās vairākuma funkcijas rezultātu 0,42904.
Kāpēc tas ir svarīgi? Šī ir fundamentāla problēma ar milzīgu praktisko pielietojumu. Optimālu funkciju atrašana signālu atgūšanai tieši ietekmē to, kā mēs izstrādājam kļūdu labošanas kodus datu glabāšanai, sakaru kanāliem un datu atkopšanai. Apgāžot veco pieņēmumu, GPT-5 Pro ir atvēris jaunu nodaļu pētniecībai šajā jomā.
