GPT-5 Pro neseniai išsprendė du skirtingus ir ypač sudėtingus matematikos uždavinius, pademonstruodamas galingą naują abstraktaus mąstymo lygį. Tai ne tik protingi triukai; vienas sprendimas įveikia Tarptautinės matematikos olimpiados (IMO) lygio etaloną, o kitas paneigia ilgai gyvavusią prielaidą informacijos teorijoje.
Verta paminėti, kad jo pagrindiniai konkurentai, tokie kaip „Google“ „Gemini 2.5 Pro“ su „Deep Think“ režimu ir „Anthropic“ „Claude 4.5+“, dar nebuvo viešai išbandyti sprendžiant šiuos konkrečius uždavinius.
Štai trumpa įvykių apžvalga.
1. Algebros galvosūkis: Yu Tsumuros 554-asis uždavinys
Kas tai yra? Tai uždavinys iš Yu Tsumuros rinkinio, kurio sudėtingumo lygis maždaug atitinka Tarptautinės matematikos olimpiados (IMO) lygį. Užduotis – įrodyti, kad tam tikra matematinė grupė, apibrėžta dviem jos generatoriais ir jiems taikomomis taisyklėmis, yra „triviali“ (t. y. pati paprasčiausia įmanoma grupė). Dėl lakoniškos formuluotės jis tapo etalonu, skirtu patikrinti, ar dirbtinis intelektas pasiekė aukšto lygio matematinio mąstymo gebėjimus.
Ką padarė GPT-5 Pro? Jis tapo pirmuoju DI modeliu, išsprendusiu šį uždavinį. Pasak nepriklausomų matematikų, kurie išbandė modelį, GPT-5 Pro pateikė pilną įrodymą vos per 15 minučių be jokios prieigos prie interneto.
Kodėl tai svarbu: Tai tiesioginis progreso matas. Vos prieš kelis mėnesius moksliniame straipsnyje pavadinimu „Joks LLM neišsprendė Yu Tsumuros 554-ojo uždavinio“ buvo teigiama, kad dabartiniams modeliams trūksta gebėjimų atlikti tokias užduotis. GPT-5 Pro sėkmė parodo neįtikėtinai spartų DI mąstymo gebėjimų tobulėjimo tempą.
2. Informacijos teorijos proveržis: paneigtas daugumos optimalumas
Kas tai yra? Šis uždavinys, žinomas kaip „NICD-with-erasures majority optimality“, yra iš informacijos teorijos. Įsivaizduokite, kad du žmonės gauna iškraipytas to paties signalo versijas. Kiekvienas iš jų, remdamasis savo turimais daliniais duomenimis, bando atspėti funkciją, siekdamas maksimaliai padidinti tikimybę, kad abu atspės tą patį. Ilgą laiką ekspertai manė, kad geriausia strategija yra „daugumos funkcija“ (iš esmės, demokratinis balsavimas tarp duomenų taškų).
Ką padarė GPT-5 Pro? Jis įrodė, kad šis ilgai gyvavęs įsitikinimas yra klaidingas. Užuot ieškojęs geriausios funkcijos, GPT-5 Pro rado konkretų kontrapavyzdį – kitą funkciją, kuri tam tikromis sąlygomis veikia šiek tiek, bet neabejotinai geriau nei daugumos taisyklė.
Štai kontrapavyzdys, kurį jis rado konkrečiam atvejui (p=0.4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
Ši funkcija pasiekė 0,43024 balo rezultatą, pralenkdama geriausios daugumos funkcijos 0,42904 balo rezultatą.
Kodėl tai svarbu: Tai fundamentalus uždavinys, turintis didžiulį praktinį pritaikymą. Optimalių funkcijų radimas signalo atkūrimui tiesiogiai veikia tai, kaip kuriame klaidų taisymo kodus, skirtus duomenų saugojimui, ryšio kanalams ir duomenų atkūrimui. Paneigdamas senąją prielaidą, GPT-5 Pro atvėrė naują skyrių moksliniams tyrimams šioje srityje.
