A GPT-5 Pro a közelmúltban két egymástól független, hírhedten nehéz matematikai problémát oldott meg, amivel az absztrakt gondolkodás egy új, lenyűgöző szintjét mutatta be. Ezek nem csupán ügyes trükkök; az egyik megoldás egy IMO-szintű feladatot győz le, míg a másik egy régóta fennálló információelméleti feltételezést cáfol meg.
Érdemes megjegyezni, hogy a legnagyobb versenytársait, mint például a Google Gemini 2.5 Pro-ját „Deep Think” módban és az Anthropic Claude 4.5+-át, még nem tesztelték nyilvánosan ezeken a konkrét problémákon.
Íme egy egyszerűsített összefoglaló a történtekről.
1. Az algebrai rejtvény: Yu Tsumura 554. feladata
Miről van szó? Ez egy feladat Yu Tsumura gyűjteményéből, amelynek nehézségi szintje nagyjából a Nemzetközi Matematikai Diákolimpiáéval (IMO) egyezik meg. A feladat annak bizonyítása, hogy egy adott, két generátora által meghatározott szabályok szerint definiált matematikai csoport „triviális” (azaz a lehető legegyszerűbb csoport). Tömör megfogalmazása miatt etalonná vált annak tesztelésére, hogy egy MI elérte-e a magas szintű matematikai gondolkodási képességeket.
Mit csinált a GPT-5 Pro? Ez lett az első MI-modell, amely megoldotta a problémát. A modellt tesztelő független matematikusok szerint a GPT-5 Pro mindössze 15 perc alatt, internet-hozzáférés nélkül állított elő egy teljes bizonyítást.
Miért fontos ez? Ez a fejlődés közvetlen mércéje. Alig néhány hónappal ezelőtt egy „Egyetlen LLM sem oldotta meg Yu Tsumura 554. feladatát” című kutatási cikk azzal érvelt, hogy a jelenlegi modellek nem rendelkeznek az ilyen feladatokhoz szükséges képességekkel. A GPT-5 Pro sikere az MI gondolkodási képességeinek hihetetlenül gyors fejlődését mutatja.
2. Az információelméleti áttörés: A többségi optimalitás megcáfolása
Miről van szó? Ez a probléma, amely „NICD többségi optimalitása törlésekkel” néven ismert, az információelméletből származik. Képzeljük el, hogy két ember ugyanannak a jelnek a sérült változatát kapja meg. Mindketten megpróbálnak egy függvényt megbecsülni a részleges adataik alapján, azzal a céllal, hogy maximalizálják annak esélyét, hogy ugyanazt a becslést adják. Sokáig a szakértők úgy vélték, hogy a legjobb stratégia a „többségi függvény” (lényegében egy demokratikus szavazás az adatpontok között).
Mit csinált a GPT-5 Pro? Megcáfolta ezt a régóta fennálló hiedelmet. Ahelyett, hogy a legjobb függvényt kereste volna meg, a GPT-5 Pro talált egy konkrét ellenpéldát – egy másik függvényt, amely bizonyos feltételek mellett némileg, de egyértelműen jobban teljesít, mint a többségi szabály.
Íme az ellenpélda, amelyet egy konkrét beállításhoz talált (p=0,4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
Ez a függvény 0,43024-es pontszámot ért el, felülmúlva a legjobb többségi függvény 0,42904-es pontszámát.
Miért fontos ez? Ez egy alapvető probléma, amelynek hatalmas gyakorlati alkalmazásai vannak. A jel-helyreállításhoz szükséges optimális függvények megtalálása közvetlenül befolyásolja, hogyan tervezzük a hibajavító kódokat az adattárolás, a kommunikációs csatornák és az adat-helyreállítás számára. A régi feltételezés megcáfolásával a GPT-5 Pro új fejezetet nyitott a kutatásban ezen a területen.
