GPT-5 Pro nedavno je riješio dva različita i iznimno teška matematička problema, demonstrirajući novu, moćnu razinu apstraktnog rezoniranja. Ne radi se samo o pametnim trikovima; jedno rješenje nadmašuje standard na razini Međunarodne matematičke olimpijade (IMO), dok drugo opovrgava dugogodišnju pretpostavku u teoriji informacija.
Važno je napomenuti da njegovi glavni konkurenti, poput Googleovog Gemini 2.5 Pro u načinu rada "Deep Think" i Anthropicovog Claude 4.5+, još nisu javno testirani na ovim specifičnim problemima.
Evo jednostavnog pregleda onoga što se dogodilo.
1. Algebarska zagonetka: 554. problem Yu Tsumure
O čemu se radi? Ovo je problem iz zbirke Yu Tsumure, čija je težina otprilike na razini Međunarodne matematičke olimpijade (IMO). Zadatak je dokazati da je određena matematička grupa, definirana pravilima koja upravljaju njezinim dvama generatorima, "trivijalna" (što znači da je najjednostavnija moguća grupa). Zbog svoje sažete formulacije, postao je mjerilo za testiranje je li umjetna inteligencija dosegla visoku razinu matematičkog rezoniranja.
Što je GPT-5 Pro učinio? Postao je prvi AI model koji je riješio taj problem. Prema neovisnim matematičarima koji su testirali model, GPT-5 Pro je izradio cjelovit dokaz u samo 15 minuta, bez pristupa internetu.
Zašto je to važno: Ovo je izravno mjerilo napretka. Prije samo nekoliko mjeseci, znanstveni rad pod naslovom "Nijedan LLM nije riješio 554. problem Yu Tsumure" tvrdio je da trenutni modeli nemaju sposobnost za takve zadatke. Uspjeh GPT-5 Pro modela pokazuje nevjerojatno brz tempo napretka u sposobnostima rezoniranja umjetne inteligencije.
2. Proboj u teoriji informacija: Opovrgavanje optimalnosti većine
O čemu se radi? Ovaj problem, poznat kao "optimalnost većine u NICD-u s brisanjima", potječe iz teorije informacija. Zamislite da dvije osobe primaju oštećene verzije istog signala. Svaka od njih pokušava pogoditi funkciju na temelju svojih djelomičnih podataka, s ciljem maksimiziranja šanse da obje pogode istu stvar. Stručnjaci su dugo vjerovali da je najbolja strategija "funkcija većine" (u suštini, demokratsko glasovanje među točkama podataka).
Što je GPT-5 Pro učinio? Dokazao je da je ovo dugogodišnje uvjerenje pogrešno. Umjesto da traži najbolju funkciju, GPT-5 Pro pronašao je specifičan protuprimjer – drugačiju funkciju koja pod određenim uvjetima daje neznatno, ali definitivno bolje rezultate od pravila većine.
Evo protuprimjera koji je pronašao za specifičnu postavku (p=0.4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
Ova funkcija postigla je rezultat od 0,43024, nadmašivši rezultat najbolje funkcije većine od 0,42904.
Zašto je to važno: Ovo je temeljni problem s ogromnom praktičnom primjenom. Pronalaženje optimalnih funkcija za oporavak signala izravno utječe na dizajn kodova za ispravljanje pogrešaka koji se koriste u pohrani podataka, komunikacijskim kanalima i oporavku podataka. Opovrgavanjem stare pretpostavke, GPT-5 Pro je otvorio novo poglavlje za istraživanje u tom području.
