GPT-5 Pro lahendas hiljuti kaks erinevat ja kurikuulsalt rasket matemaatikaülesannet, demonstreerides abstraktse mõtlemise võimekuse uut ja võimsat taset. Tegemist pole lihtsalt nutikate trikkidega; üks lahendus on võrreldav rahvusvahelise matemaatikaolümpiaadi (IMO) tasemel etalonülesandega, samas kui teine lükkab ümber pikaaegse eelduse informatsiooniteoorias.
Väärib märkimist, et selle peamisi konkurente, nagu Google’i Gemini 2.5 Pro „Deep Think“ režiimis ja Anthropicu Claude 4.5+, pole nende konkreetsete ülesannete lahendamisel veel avalikult testitud.
Siin on lihtne ülevaade juhtunust.
1. Algebra mõistatus: Yu Tsumura 554. ülesanne
Mis see on? See on ülesanne Yu Tsumura kogumikust, mille keerukusaste on umbes võrdne rahvusvahelise matemaatikaolümpiaadi (IMO) tasemega. Ülesanne on tõestada, et teatud matemaatiline rühm, mis on defineeritud selle kahte generaatorit valitsevate reeglitega, on „triviaalne“ (see tähendab, et see on kõige lihtsam võimalik rühm). Oma lühikese ja selge sõnastuse tõttu on sellest saanud etalon, millega testitakse, kas tehisintellekt on saavutanud kõrgetasemelise matemaatilise arutlusvõime.
Mida GPT-5 Pro tegi? Sellest sai esimene tehisintellekti mudel, mis selle ülesande lahendas. Mudelit testinud sõltumatute matemaatikute sõnul koostas GPT-5 Pro täieliku tõestuse vaid 15 minutiga, ilma igasuguse internetiühenduseta.
Miks see on oluline: See on otsene arengu mõõdupuu. Vaid paar kuud tagasi väideti uurimustöös pealkirjaga „No LLM Solved Yu Tsumura’s 554th Problem“ (Ükski LLM pole lahendanud Yu Tsumura 554. ülesannet), et praegustel mudelitel puudub selliste ülesannete jaoks vajalik võimekus. GPT-5 Pro edu demonstreerib tehisintellekti arutlusoskuste uskumatult kiiret arengutempot.
2. Läbimurre informatsiooniteoorias: enamuse optimaalsuse ümberlükkamine
Mis see on? See ülesanne, tuntud kui „NICD-with-erasures majority optimality“, pärineb informatsiooniteooriast. Kujutage ette, et kaks inimest saavad samast signaalist rikutud versioonid. Mõlemad püüavad oma osaliste andmete põhjal ära arvata funktsiooni eesmärgiga maksimeerida tõenäosust, et nad mõlemad arvavad ära sama asja. Pikka aega uskusid eksperdid, et parim strateegia on „enamusfunktsioon“ (põhimõtteliselt demokraatlik hääletus andmepunktide vahel).
Mida GPT-5 Pro tegi? See lükkas selle pikaaegse uskumuse ümber. Selle asemel, et leida parim funktsioon, leidis GPT-5 Pro konkreetse vastunäite – teistsuguse funktsiooni, mis teatud tingimustel toimib enamusreeglist küll napilt, kuid siiski selgelt paremini.
Siin on vastunäide, mille see leidis konkreetse seadistuse jaoks (p=0,4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
Selle funktsiooni tulemus oli 0,43024, ületades parima enamusfunktsiooni tulemuse 0,42904.
Miks see on oluline: See on fundamentaalne probleem, millel on tohutud praktilised rakendused. Signaali taastamiseks optimaalsete funktsioonide leidmine mõjutab otseselt seda, kuidas me kavandame veaparanduskoode andmesalvestuse, sidekanalite ja andmete taastamise jaoks. Vana eelduse ümberlükkamisega on GPT-5 Pro avanud valdkonna uurimises uue peatüki.
