GPT-5 Pro ha resuelto recientemente dos problemas matemáticos distintos y célebres por su dificultad, demostrando un nuevo y potente nivel de razonamiento abstracto. No se trata solo de trucos ingeniosos; una de las soluciones desafía un referente del nivel de la OIM, mientras que la otra refuta una suposición arraigada en la teoría de la información.
Cabe destacar que sus principales competidores, como Gemini 2.5 Pro de Google en modo «Deep Think» y Claude 4.5+ de Anthropic, aún no han sido probados públicamente en estos problemas específicos.
A continuación, un resumen sencillo de lo que ha sucedido.
1. El enigma algebraico: el problema 554 de Yu Tsumura
¿De qué se trata? Es un problema de una colección de Yu Tsumura, con un nivel de dificultad similar al de la Olimpiada Internacional de Matemática (OIM). La tarea consiste en demostrar que un grupo matemático específico, definido por las reglas que gobiernan sus dos generadores, es «trivial» (es decir, que es el grupo más simple posible). Por su enunciado conciso, se ha convertido en un referente para probar si una IA ha alcanzado capacidades de razonamiento matemático de alto nivel.
¿Qué hizo GPT-5 Pro? Se convirtió en el primer modelo de IA en resolver el problema. Según matemáticos independientes que probaron el modelo, GPT-5 Pro generó una demostración completa en solo 15 minutos, sin acceso a internet.
¿Por qué es importante? Es una medida directa del progreso. Hace apenas un par de meses, un artículo de investigación titulado «Ningún LLM ha resuelto el problema 554 de Yu Tsumura» sostenía que los modelos actuales carecían de la capacidad para tales tareas. El éxito de GPT-5 Pro demuestra el ritmo increíblemente rápido de avance en las habilidades de razonamiento de la IA.
2. El hito en la teoría de la información: la refutación de la optimalidad de la mayoría
¿De qué se trata? Este problema, conocido como «optimalidad de la mayoría en NICD con borrados», proviene de la teoría de la información. Imagina que dos personas reciben versiones corruptas de la misma señal. Cada una intenta adivinar una función basándose en sus datos parciales, con el objetivo de maximizar las posibilidades de que ambas adivinen lo mismo. Durante mucho tiempo, los expertos creyeron que la mejor estrategia era la «función de mayoría» (en esencia, un voto democrático entre los puntos de datos).
¿Qué hizo GPT-5 Pro? Demostró que esta creencia arraigada era errónea. En lugar de resolver para encontrar la mejor función, GPT-5 Pro encontró un contraejemplo específico: una función diferente que rinde ligera pero definitivamente mejor que la regla de la mayoría bajo ciertas condiciones.
Este es el contraejemplo que encontró para una configuración específica (p=0,4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
Esta función alcanzó una puntuación de 0,43024, superando la puntuación de la mejor función de mayoría, que era de 0,42904.
¿Por qué es importante? Se trata de un problema fundamental con enormes aplicaciones prácticas. Encontrar funciones óptimas para la recuperación de señales tiene un impacto directo en cómo diseñamos códigos de corrección de errores para el almacenamiento de datos, los canales de comunicación y la recuperación de datos. Al refutar la antigua suposición, GPT-5 Pro ha abierto un nuevo capítulo para la investigación en este campo.
