لقد قام GPT-5 Pro مؤخراً بحل مسألتين رياضيتين مميزتين ومعروفتين بصعوبتهما، مما يُظهر مستوى جديداً وقوياً من التفكير المجرد. هذه ليست مجرد حيل ذكية؛ فأحد الحلين يتحدى معياراً من مستوى الأولمبياد الدولي للرياضيات، بينما يدحض الآخر افتراضاً قديماً في نظرية المعلومات.
من الجدير بالذكر أن منافسيه الرئيسيين، مثل Gemini 2.5 Pro من جوجل في وضع "Deep Think" وClaude 4.5+ من Anthropic، لم يتم اختبارهم علناً بعد على هاتين المسألتين تحديداً.
إليك تحليل بسيط لما حدث.
1. لغز الجبر: المسألة رقم 554 لـ "يو تسومورا"
ما هي المسألة؟ هي مسألة من مجموعة مسائل وضعها "يو تسومورا"، تقارب في صعوبتها مستوى الأولمبياد الدولي للرياضيات (IMO). والمطلوب هو إثبات أن زمرة رياضية معينة، تُعرّف بالقواعد التي تحكم مُولِّدَيها، هي زمرة "تافهة" (مما يعني أنها أبسط زمرة ممكنة). وبسبب صياغتها الموجزة، أصبحت معياراً لاختبار ما إذا كان الذكاء الاصطناعي قد وصل إلى قدرات تفكير رياضي عالية المستوى.
ماذا فعل GPT-5 Pro؟ أصبح أول نموذج ذكاء اصطناعي يحل المسألة. ووفقاً لعلماء رياضيات مستقلين اختبروا النموذج، فقد أنتج GPT-5 Pro برهاناً كاملاً في 15 دقيقة فقط، دون أي اتصال بالإنترنت.
ما أهمية ذلك؟ هذا مقياس مباشر للتقدم. فقبل شهرين فقط، زعمت ورقة بحثية بعنوان "لا يوجد نموذج لغوي كبير حل المسألة 554 لـ يو تسومورا" أن النماذج الحالية تفتقر إلى القدرة على أداء مثل هذه المهام. ويُظهر نجاح GPT-5 Pro الوتيرة السريعة والمذهلة للتقدم في مهارات التفكير لدى الذكاء الاصطناعي.
2. إنجاز في نظرية المعلومات: دحض أمثلية الأغلبية
ما هي المسألة؟ هذه المسألة، المعروفة باسم "أمثلية الأغلبية في NICD مع المحو"، تأتي من نظرية المعلومات. تخيل أن شخصين يتلقيان نسختين مشوّشتين من نفس الإشارة. يحاول كل منهما تخمين دالة بناءً على بياناته الجزئية، بهدف زيادة فرصة توصلهما إلى نفس التخمين. لفترة طويلة، اعتقد الخبراء أن أفضل استراتيجية هي "دالة الأغلبية" (وهي في الأساس تصويت ديمقراطي بين نقاط البيانات).
ماذا فعل GPT-5 Pro؟ لقد أثبت خطأ هذا الاعتقاد الراسخ. فبدلاً من إيجاد الدالة الأفضل، وجد GPT-5 Pro مثالاً مضاداً محدداً—دالة مختلفة تؤدي أداءً أفضل بشكل طفيف ولكن قاطع من قاعدة الأغلبية في ظل ظروف معينة.
إليك المثال المضاد الذي وجده لإعداد معين (p=0.4, n=5):
f(x) = sign(x_1 - 3x_2 + x_3 - x_4 + 3x_5)
حققت هذه الدالة درجة 0.43024، متفوقة على درجة أفضل دالة أغلبية وهي 0.42904.
ما أهمية ذلك؟ هذه مسألة أساسية لها تطبيقات عملية ضخمة. فالعثور على الدوال المثلى لاستعادة الإشارة يؤثر بشكل مباشر على كيفية تصميمنا لرموز تصحيح الأخطاء المستخدمة في تخزين البيانات، وقنوات الاتصال، واستعادة البيانات. ومن خلال دحض الافتراض القديم، فتح GPT-5 Pro فصلاً جديداً للبحث في هذا المجال.
